Как представить в виде десятичной дроби число: 3/11?

Математика 6 класс Десятичные дроби десятичная дробь представление дроби 3/11 математика 6 класс дроби в десятичном виде Новый

Чтобы представить дробь 3/11 в виде десятичной дроби, нам нужно выполнить деление 3 на 11. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом:

1. Начнем с деления: Мы делим 3 на 11. Поскольку 3 меньше 11, мы не можем выполнить деление целиком. Поэтому мы добавим ноль и будем делить 30 на 11.
2. Делим 30 на 11: 11 помещается в 30 дважды, так как 11 * 2 = 22. Это дает нам первую цифру после запятой:
• Результат: 0.2 (первое приближение)
3. Вычитаем: Теперь вычтем 22 из 30:
• 30 - 22 = 8
4. Добавляем ноль: Теперь добавим еще один ноль к 8, чтобы получить 80. Теперь делим 80 на 11.
5. Делим 80 на 11: 11 помещается в 80 семь раз, так как 11 * 7 = 77. Это дает нам следующую цифру:
• Результат: 0.27
6. Вычитаем: Вычтем 77 из 80:
• 80 - 77 = 3
7. Добавляем ноль: Теперь добавляем еще один ноль к 3, чтобы получить 30, и повторяем процесс.
8. Продолжаем деление: Мы снова делим 30 на 11, что дает нам 2 (как в первом шаге). И процесс повторяется:
• Результат: 0.272
9. Замечаем закономерность: Мы видим, что после запятой у нас начинается повторение: 27. Поэтому мы можем записать результат в виде:
• 0.272727...
10. Записываем в виде десятичной дроби: Мы можем записать это как 0.27 с периодом 27, что обозначается как 0.27̅.

Таким образом, десятичная дробь, соответствующая дроби 3/11, равна 0.27̅.