Как привести дроби к наименьшему знаменателю и найти ещё несколько общих знаменателей для каждой пары дробей: 1/2 и 1/18, 3/10 и 3/100, 5/8 и 2/3, 7/15 и 5/9?

Математика 6 класс Приведение дробей к общему знаменателю приведение дробей наименьший знаменатель общие знаменатели дроби 1/2 и 1/18 дроби 3/10 и 3/100 дроби 5/8 и 2/3 дроби 7/15 и 5/9 Новый

Чтобы привести дроби к наименьшему знаменателю и найти несколько общих знаменателей, нам нужно следовать нескольким шагам. Давайте рассмотрим каждую пару дробей по очереди.

1. Дроби 1/2 и 1/18:

• Находим знаменатели дробей: 2 и 18.
• Находим наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Для этого разложим их на простые множители:
• 2 = 2
• 18 = 2 * 3^2
• Теперь берем максимальные степени всех простых множителей: 2^1 и 3^2. НОК = 2^1 * 3^2 = 2 * 9 = 18.
• Теперь приводим дроби к общему знаменателю:
• 1/2 = (1 * 9) / (2 * 9) = 9/18
• 1/18 = 1/18 (уже в нужном виде)
• Таким образом, наименьший знаменатель: 18. Другие общие знаменатели могут быть 36, 54, 72 и т.д.

2. Дроби 3/10 и 3/100:

• Знаменатели: 10 и 100.
• Находим НОК:
• 10 = 2 * 5
• 100 = 2^2 * 5^2
• Максимальные степени: 2^2 и 5^2. НОК = 4 * 25 = 100.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• 3/10 = (3 * 10) / (10 * 10) = 30/100
• 3/100 = 3/100 (уже в нужном виде)
• Наименьший знаменатель: 100. Другие общие знаменатели могут быть 200, 300 и т.д.

3. Дроби 5/8 и 2/3:

• Знаменатели: 8 и 3.
• Находим НОК:
• 8 = 2^3
• 3 = 3^1
• Максимальные степени: 2^3 и 3^1. НОК = 8 * 3 = 24.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• 5/8 = (5 * 3) / (8 * 3) = 15/24
• 2/3 = (2 * 8) / (3 * 8) = 16/24
• Наименьший знаменатель: 24. Другие общие знаменатели могут быть 48, 72 и т.д.

4. Дроби 7/15 и 5/9:

• Знаменатели: 15 и 9.
• Находим НОК:
• 15 = 3 * 5
• 9 = 3^2
• Максимальные степени: 3^2 и 5^1. НОК = 9 * 5 = 45.
• Приводим дроби к общему знаменателю:
• 7/15 = (7 * 3) / (15 * 3) = 21/45
• 5/9 = (5 * 5) / (9 * 5) = 25/45
• Наименьший знаменатель: 45. Другие общие знаменатели могут быть 90, 135 и т.д.

Теперь у нас есть наименьшие знаменатели и несколько общих знаменателей для каждой пары дробей. Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!