Как привести к наименьшему общему знаменателю обыкновенные дроби из заданных упражнений (382-385): 11/23, 7/12, 3/40, 19/6, 5/42, 31/13, 3/17, 1/23, 1/69, 139/9, 5/6, 20/40, 25/100, 32/96, 70/140?

Математика 6 класс Обыкновенные дроби приведение дробей наименьший общий знаменатель обыкновенные дроби математические упражнения дроби 6 класс Новый

Ответ:

Чтобы привести обыкновенные дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем этот процесс на примере дробей, которые вы указали: 11/23, 7/12, 3/40, 19/6, 5/42, 31/13, 3/17, 1/23, 1/69, 139/9, 5/6, 20/40, 25/100, 32/96, 70/140.

1. Найдите знаменатели всех дробей.
   • 23
   • 12
   • 40
   • 6
   • 42
   • 13
   • 17
   • 23
   • 69
   • 9
   • 6
   • 40
   • 100
   • 96
   • 140
2. Найдите наименьшее общее кратное (НОК) всех знаменателей.

   Для этого нужно разложить каждый знаменатель на простые множители:

   • 23 = 23
   • 12 = 2^2 * 3
   • 40 = 2^3 * 5
   • 6 = 2 * 3
   • 42 = 2 * 3 * 7
   • 13 = 13
   • 17 = 17
   • 23 = 23
   • 69 = 3 * 23
   • 9 = 3^2
   • 6 = 2 * 3
   • 40 = 2^3 * 5
   • 100 = 2^2 * 5^2
   • 96 = 2^5 * 3
   • 140 = 2^2 * 5 * 7

   Теперь берем каждый простой множитель в его максимальной степени:

   • 2^5 (из 96)
   • 3^2 (из 9)
   • 5^2 (из 100)
   • 7 (из 42)
   • 13 (из 13)
   • 17 (из 17)
   • 23 (из 23)

   Теперь перемножим все эти множители:

   НОК = 2^5 * 3^2 * 5^2 * 7 * 13 * 17 * 23. Это будет очень большое число, но именно оно и есть наименьший общий знаменатель.

3. Приведите каждую дробь к найденному НОЗ.

   Для этого нужно умножить числитель и знаменатель каждой дроби на такое число, чтобы знаменатель стал равен НОЗ. Например, если НОЗ равен 13860, то для дроби 11/23 мы умножим числитель и знаменатель на 603 (13860/23 = 603).

Таким образом, мы можем привести все дроби к наименьшему общему знаменателю. Этот процесс может занять некоторое время, но он важен для правильного выполнения операций с дробями.