Как решить неравенство: |5х+3| < 7? За правильный ответ дам 17 баллов.

Математика 6 класс Неравенства с абсолютной величиной неравенство решение неравенства модуль математика 6 класс |5x+3| < 7 математические неравенства как решить неравенство Новый

Чтобы решить неравенство |5x + 3| < 7, нам нужно вспомнить, что модуль выражения |a| меньше какого-то числа b означает, что само выражение a находится в пределах от -b до b. То есть:

Если |a| < b, то:

• -b < a < b

В нашем случае a = 5x + 3 и b = 7. Таким образом, мы можем записать два неравенства:

1. -7 < 5x + 3 < 7

Теперь мы будем решать каждое из этих неравенств по отдельности.

Шаг 1: Решим первое неравенство -7 < 5x + 3.

Для этого сначала вычтем 3 из обеих сторон:

1. -7 - 3 < 5x
2. -10 < 5x

Теперь разделим обе стороны неравенства на 5:

1. -10/5 < x
2. -2 < x

Итак, мы получили первое неравенство: x > -2.

Шаг 2: Решим второе неравенство 5x + 3 < 7.

Для этого также вычтем 3 из обеих сторон:

1. 5x < 7 - 3
2. 5x < 4

Теперь разделим обе стороны неравенства на 5:

1. x < 4/5

Итак, мы получили второе неравенство: x < 4/5.

Шаг 3: Объединим оба неравенства.

Теперь мы можем объединить оба условия:

• -2 < x < 4/5

Это означает, что x находится в интервале от -2 до 4/5. Таким образом, ответ на неравенство |5x + 3| < 7:

-2 < x < 4/5