Чтобы решить уравнение X + 1/6x + 0,2x = 1, давайте следовать шагам, которые помогут нам упростить и найти значение X.

1. Приведем все слагаемые с X к общему виду. Для этого нам нужно выразить 0,2x в виде дроби. Мы знаем, что 0,2 = 2/10 = 1/5. Таким образом, 0,2x можно записать как 1/5x.
2. Теперь перепишем уравнение с дробями: X + 1/6x + 1/5x = 1.
3. Найдем общий знаменатель для дробей 1/6 и 1/5. Общий знаменатель для 6 и 5 – это 30.
4. Перепишем дроби с общим знаменателем:
   • 1/6x = 5/30x (умножили числитель и знаменатель на 5)
   • 1/5x = 6/30x (умножили числитель и знаменатель на 6)
5. Теперь подставим дроби обратно в уравнение: X + 5/30x + 6/30x = 1.
6. Сложим дроби: 5/30x + 6/30x = 11/30x. Теперь у нас получается: X + 11/30x = 1.
7. Запишем X как 30/30x: 30/30x + 11/30x = 1.
8. Теперь сложим дроби: (30/30 + 11/30)x = 1, что равно 41/30x = 1.
9. Теперь выразим x: чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 30/41: x = 1 * 30/41.
10. Упростим: x = 30/41.

Таким образом, решение уравнения X + 1/6x + 0,2x = 1: x = 30/41.