Как решить выражение 37:2 3/17 - 17,8 1 2/7?

Математика 6 класс Деление и смешанные числа решение выражения математика 6 класс дроби деление вычитание примеры задач учебник математики Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Оно состоит из двух частей: 37:2 3/17 и 17,8 1 2/7. Начнем с первой части.

Шаг 1: Решение первой части 37:2 3/17

• Сначала преобразуем смешанное число 2 3/17 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель: 2 * 17 + 3 = 34 + 3 = 37. Таким образом, 2 3/17 = 37/17.
• Теперь мы можем переписать выражение: 37 : (37/17).
• Деление на дробь можно заменить умножением на обратную дробь: 37 * (17/37).
• Теперь сокращаем 37 в числителе и знаменателе: 1 * 17 = 17.

Итак, первая часть выражения равна 17.

Шаг 2: Решение второй части 17,8 1 2/7

• Сначала преобразуем смешанное число 1 2/7 в неправильную дробь. Умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель: 1 * 7 + 2 = 7 + 2 = 9. Таким образом, 1 2/7 = 9/7.
• Теперь можно переписать вторую часть: 17,8 + 9/7.
• Сначала преобразуем 17,8 в дробь. 17,8 = 17 + 0,8 = 17 + 8/10 = 17 + 4/5. Теперь нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35.
• Преобразуем 4/5: (4 * 7)/(5 * 7) = 28/35.
• Преобразуем 9/7: (9 * 5)/(7 * 5) = 45/35.
• Теперь складываем дроби: 28/35 + 45/35 = (28 + 45)/35 = 73/35.

Таким образом, вторая часть равна 17 + 73/35.

Шаг 3: Объединение результатов

• Теперь мы можем объединить результаты первой и второй части: 17 - (17 + 73/35).
• Это упрощается до: 17 - 17 - 73/35 = -73/35.

Итак, окончательный ответ: -73/35.