Как выразить дроби 5/12, 1/20 и 17/60 в одинаковых долях?

Математика 6 класс Приведение дробей к общему знаменателю дроби одинаковые доли 5/12 1/20 17/60 математика 6 класс приведение дробей Новый

Чтобы выразить дроби 5/12, 1/20 и 17/60 в одинаковых долях, нам нужно найти общий знаменатель для этих дробей. Давайте разберем процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

Знаменатели дробей:

• 5/12 - знаменатель 12
• 1/20 - знаменатель 20
• 17/60 - знаменатель 60

Теперь найдем НОК для чисел 12, 20 и 60. Для этого разложим каждое число на простые множители:

• 12 = 2^2 * 3
• 20 = 2^2 * 5
• 60 = 2^2 * 3 * 5

Теперь определим максимальные степени простых множителей:

• 2: максимальная степень 2^2
• 3: максимальная степень 3^1
• 5: максимальная степень 5^1

Теперь перемножим эти максимальные степени:

НОК = 2^2 * 3^1 * 5^1 = 4 * 3 * 5 = 60.

Шаг 2: Приведем дроби к общему знаменателю.

Теперь, когда мы знаем, что общий знаменатель равен 60, мы можем привести каждую дробь к этому знаменателю.

1. Для 5/12:
   • Чтобы привести к знаменателю 60, нужно умножить 12 на 5:
   • 5/12 = (5 * 5) / (12 * 5) = 25/60.
2. Для 1/20:
   • Чтобы привести к знаменателю 60, нужно умножить 20 на 3:
   • 1/20 = (1 * 3) / (20 * 3) = 3/60.
3. Для 17/60:
   • Эта дробь уже имеет знаменатель 60, поэтому:
   • 17/60 = 17/60.

Шаг 3: Запишем дроби с общим знаменателем.

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 60:

• 5/12 = 25/60
• 1/20 = 3/60
• 17/60 = 17/60

Таким образом, дроби 5/12, 1/20 и 17/60 выражены в одинаковых долях:

• 25/60
• 3/60
• 17/60