Какая из этих дробей 1/125 станет десятичной дробью? И почему?

Математика 6 класс Десятичные дроби десятичная дробь дроби 1/125 преобразование дробей математика 6 класс Новый

Чтобы определить, станет ли дробь 1/125 десятичной дробью, нам нужно рассмотреть, какое число является знаменателем дроби и какие факторы оно имеет.

Шаги для решения:

1. Посмотрим на дробь 1/125. Здесь 125 - это знаменатель.
2. Теперь разложим 125 на простые множители. 125 = 5 * 5 * 5, или 5 в третьей степени.
3. Десятичные дроби можно получить, если знаменатель дроби можно представить в виде 2^m * 5^n, где m и n - неотрицательные целые числа.
4. В нашем случае, 125 = 5^3, то есть в дроби нет множителя 2. Однако, это не мешает нам получить десятичную дробь.
5. Теперь мы можем преобразовать дробь 1/125 в десятичную. Для этого мы можем выполнить деление: 1 разделить на 125.

Если мы проведем деление, то:

• 1. 1.000 делим на 125.
• 2. 125 в 1000 помещается 8 раз (125 * 8 = 1000).
• 3. Таким образом, 1/125 = 0.008.

Вывод: Дробь 1/125 становится десятичной дробью, и её десятичное представление равно 0.008. Это происходит потому, что знаменатель дроби (125) можно разложить на простые множители, которые соответствуют формату 2^m * 5^n, что позволяет нам получить десятичное представление.