Какое число Олег сложил дважды, если он в уме складывал последовательные натуральные числа, начиная с 1, и назвал результат 477, но он оказался неверным?

Математика 6 класс Сложение натуральных чисел число Олега сложил дважды последовательные натуральные числа результат 477 математика 6 класс Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Олег складывал последовательные натуральные числа, начиная с 1. Это значит, что он складывал числа 1, 2, 3 и так далее. Если он сложил одно и то же число дважды, то это число должно быть включено в сумму дважды.

Сначала мы найдем сумму первых n натуральных чисел. Формула для суммы первых n натуральных чисел выглядит так:

• Сумма = n * (n + 1) / 2

Теперь, поскольку Олег сложил одно и то же число дважды, мы можем записать уравнение:

Сумма = n * (n + 1) / 2 + x

где x - это то число, которое он сложил дважды.

По условию задачи, результат, который он назвал, равен 477. Подставим это значение в уравнение:

477 = n * (n + 1) / 2 + x

Теперь давайте найдем такое n, чтобы сумма первых n чисел была как можно ближе к 477, но меньше этого числа.

Проверим значение n, начиная с 30, так как сумма первых 30 чисел будет больше 477:

• n = 30: Сумма = 30 * (30 + 1) / 2 = 30 * 31 / 2 = 465
• n = 31: Сумма = 31 * (31 + 1) / 2 = 31 * 32 / 2 = 496 (больше 477)

Таким образом, мы видим, что n = 30, и сумма первых 30 чисел равна 465.

Теперь подставим это значение в уравнение:

477 = 465 + x

Решим это уравнение для x:

x = 477 - 465 = 12

Это означает, что число, которое Олег сложил дважды, равно 12.

Ответ: Олег сложил число 12 дважды.