Похожие вопросы
2024-12-22 18:27:56
Помогите решить задачу, пожалуйста. Она звучит вот так: На занятиях по ментальной арифметике учитель попросил Олега складывать в уме последовательные натуральные числа, начиная с 1. В некоторый момент времени учитель остановил Олега и попросил назвать результат. Олег назвал число 477, но результат оказался неверным, так как Олег дважды сложил одно и то же число. Определите, какое число Олег сложил дважды.
Математика 6 класс Сложение натуральных чисел задача по математике 6 класс ментальная арифметика сложение натуральных чисел ошибка в расчете последовательные числа найти повторяющееся число
2024-12-22 18:28:15
Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, что именно произошло. Олег складывал последовательные натуральные числа, начиная с 1. То есть он складывал числа 1, 2, 3, 4 и так далее. Если бы он все сложил правильно, то сумма последовательных чисел от 1 до n можно было бы вычислить по формуле:
Сумма = n * (n + 1) / 2
Где n - последнее число, которое он сложил. Однако, так как Олег дважды сложил одно и то же число, давайте обозначим это число как x. Тогда правильная сумма будет равна:
Сумма = n * (n + 1) / 2 - x
Мы знаем, что Олег назвал 477, значит:
n * (n + 1) / 2 - x = 477
Теперь нам нужно найти n и x. Для этого сначала определим n, при котором сумма натуральных чисел будет близка к 477. Мы можем перебрать значения n и вычислить сумму:
- Если n = 30: 30 * (30 + 1) / 2 = 30 * 31 / 2 = 465
- Если n = 31: 31 * (31 + 1) / 2 = 31 * 32 / 2 = 496
Мы видим, что сумма от 1 до 30 равна 465, а от 1 до 31 равна 496. Это значит, что n = 30, потому что сумма 496 больше 477.
Теперь подставим n = 30 в уравнение:
465 - x = 477
Решим это уравнение:
- x = 477 - 465
- x = 12
x = 12
Таким образом, Олег дважды сложил число 12. Это и есть ответ на задачу.
Ответ: 12
