Какое число задумала Лена, если она увеличила его в 7 раз, затем уменьшила на 15, потом ещё уменьшила в 4 раза, к полученному результату прибавила 20 и в итоге получила 25?

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной число Лены увеличение в 7 раз уменьшение на 15 уменьшение в 4 раза прибавка 20 итог 25 задача по математике решение уравнения алгебра 6 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Начнем с того, что обозначим задуманное Ленной число как x.

Теперь разберем все действия, которые Лена сделала с этим числом:

1. Лена увеличила число x в 7 раз. Это можно записать как 7x.
2. Затем она уменьшила полученное число на 15. Это будет 7x - 15.
3. После этого она уменьшила результат в 4 раза. Это можно выразить как (7x - 15) / 4.
4. К полученному результату Лена прибавила 20. Это будет ((7x - 15) / 4) + 20.
5. В итоге она получила 25. Мы можем записать это уравнение: ((7x - 15) / 4) + 20 = 25.

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Сначала избавимся от 20, вычитая его из обеих сторон уравнения:
((7x - 15) / 4) = 25 - 20
2. Это упрощается до:
((7x - 15) / 4) = 5
3. Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы избавиться от деления:
7x - 15 = 5 * 4
4. Упрощаем правую часть:
7x - 15 = 20
5. Теперь добавим 15 к обеим сторонам уравнения:
7x = 20 + 15
6. Это дает:
7x = 35
7. Теперь разделим обе стороны на 7:
x = 35 / 7
8. Это упрощается до:
x = 5

Таким образом, Лена задумала число 5.