Какое число задумано, если две трети этого числа на 30 больше четверти этого же числа?

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной число две трети четверть уравнение 6 класс математика задача решение алгебра арифметика Новый

Для того чтобы решить задачу, давайте обозначим задуманное число буквой x.

Из условия задачи мы знаем, что две трети этого числа на 30 больше четверти этого же числа. Это можно записать в виде уравнения:

(2/3)x = (1/4)x + 30

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом.

1. Сначала избавимся от дробей. Умножим все части уравнения на 12 (это наименьшее общее кратное 3 и 4), чтобы упростить вычисления:
• 12 * (2/3)x = 12 * (1/4)x + 12 * 30
2. В результате мы получим:
• 8x = 3x + 360

Теперь у нас есть простое линейное уравнение. Переходим к следующему шагу.

1. Вычтем 3x из обеих сторон уравнения:
• 8x - 3x = 360
2. Это упрощается до:
• 5x = 360

Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 5:

• x = 360 / 5

Выполнив деление, получаем:

• x = 72

Таким образом, задуманное число равно 72.

Для проверки давайте подставим это значение обратно в исходное условие:

• Две трети числа: (2/3) * 72 = 48
• Четверть числа: (1/4) * 72 = 18
• Теперь проверим, действительно ли две трети больше четверти на 30: 48 = 18 + 30, что верно.

Следовательно, мы правильно нашли задуманное число, это 72.