Какое число загадал Арсений, если он прибавил к нему 2/3 этого числа и в итоге получилось 15?

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной число Арсения прибавить 2/3 числа задача на нахождение числа математика 6 класс решение уравнения Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Пусть загадано число обозначим буквой x.

2. По условию задачи, Арсений прибавил к своему числу 2/3 этого числа. Это можно записать как:

• число: x
• 2/3 этого числа: (2/3) * x

3. Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает ситуацию:

x + (2/3) * x = 15

4. Объединим x и (2/3) * x. Для этого нужно привести их к общему знаменателю:

• 1x можно представить как (3/3) * x
• Теперь у нас есть: (3/3) * x + (2/3) * x = (3/3 + 2/3) * x = (5/3) * x

5. Теперь у нас есть новое уравнение:

(5/3) * x = 15

6. Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 3/5 (обратное значение к 5/3):

x = 15 * (3/5)

7. Теперь посчитаем:

x = 15 * 3 / 5 = 45 / 5 = 9

Таким образом, Арсений загадал число 9.

8. Для проверки: если мы возьмем 9 и прибавим к нему 2/3 от 9, то:

• 2/3 от 9 = 6
• 9 + 6 = 15

Это соответствует условию задачи. Значит, все верно!

Ответ: Арсений загадал число 9.