Какое двузначное число имеет сумму цифр, равную 12, и если переставить его цифры, получится число, большее на 18?

Математика 6 класс Уравнения с двумя переменными Двузначное число сумма цифр 12 перестановка цифр число больше на 18 математика задача Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачкой вместе.

1. Нам нужно найти двузначное число, у которого сумма цифр равна 12. Пусть это число будет "ab", где "a" – это десятки, а "b" – это единицы. Тогда у нас есть:

   • a + b = 12

2. Если переставить цифры, то получится число "ba", и оно должно быть больше на 18. Это значит:

   • (10b + a) - (10a + b) = 18

3. Упростим второе уравнение:

   • 10b + a - 10a - b = 18
   • 9b - 9a = 18
   • b - a = 2

Теперь у нас есть две формулы:

• a + b = 12
• b - a = 2

Давай решим их. Сначала из второго уравнения выразим b:

• b = a + 2

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

• a + (a + 2) = 12
• 2a + 2 = 12
• 2a = 10
• a = 5

Теперь найдем b:

• b = 5 + 2 = 7

Таким образом, наше число – это 57.

Давай проверим:

• Сумма цифр: 5 + 7 = 12 (всё верно).
• Если переставить цифры, получится 75, и 75 - 57 = 18 (тоже верно).

Итак, искомое число – это 57! Надеюсь, это поможет! Если есть еще вопросы, спрашивай!