Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.
1. Нам нужно найти двузначное число, сумма цифр которого равна 12.
2. Если мы переставим его цифры, то получим число, которое больше на 18.
Давай обозначим двузначное число как AB, где A - это десятки, а B - это единицы. Тогда:
- A + B = 12
- Если мы переставим цифры, то получим число BA, которое больше на 18: 10B + A = 10A + B + 18.
Теперь у нас есть два уравнения:
- A + B = 12
- 10B + A = 10A + B + 18
Решим это уравнение. Перепишем его:
10B + A - B - 10A = 18
9B - 9A = 18
B - A = 2
Теперь у нас есть система уравнений:
1. A + B = 12
2. B - A = 2
Теперь давай выразим B через A из второго уравнения:
B = A + 2.
Теперь подставим это значение в первое уравнение:
A + (A + 2) = 12
2A + 2 = 12
2A = 10
A = 5.
Теперь найдем B:
B = 5 + 2 = 7.
Итак, наше двузначное число - это 57.
Если мы переставим цифры, получим 75, и действительно 75 - 57 = 18.
Так что искомое число - **57**! Надеюсь, это помогло!
