Какое двузначное число в пять раз больше суммы своих цифр?
Математика 6 класс Уравнения с одной переменной Двузначное число Сумма цифр математика 6 класс задача на числа арифметика математическая задача Новый
Чтобы найти двузначное число, которое в пять раз больше суммы своих цифр, давайте обозначим это двузначное число как XY, где X - это десятки, а Y - это единицы. Тогда мы можем выразить это число как:
10X + Y
Теперь давайте найдем сумму его цифр:
X + Y
По условию задачи, наше двузначное число в пять раз больше суммы своих цифр, то есть:
10X + Y = 5(X + Y)
Теперь развернем это уравнение:
Теперь мы можем выразить Y через X:
5X = 4Y или Y = (5/4)X.
Так как X и Y - это цифры, X может принимать значения от 1 до 9 (так как это двузначное число), а Y от 0 до 9. Теперь давайте подберем значения X и посмотрим, какое значение Y получится:
Таким образом, единственная допустимая пара (X, Y) - это (4, 5). Значит, искомое двузначное число:
45
Теперь проверим, действительно ли это число в пять раз больше суммы своих цифр:
Сумма цифр = 4 + 5 = 9
5 * 9 = 45, что совпадает с нашим числом.
Следовательно, искомое двузначное число - это 45.