Какое двузначное число в пять раз больше суммы своих цифр?

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной Двузначное число Сумма цифр математика 6 класс задача на числа арифметика математическая задача Новый

Чтобы найти двузначное число, которое в пять раз больше суммы своих цифр, давайте обозначим это двузначное число как XY, где X - это десятки, а Y - это единицы. Тогда мы можем выразить это число как:

10X + Y

Теперь давайте найдем сумму его цифр:

X + Y

По условию задачи, наше двузначное число в пять раз больше суммы своих цифр, то есть:

10X + Y = 5(X + Y)

Теперь развернем это уравнение:

1. Сначала раскроем скобки: 10X + Y = 5X + 5Y.
2. Теперь перенесем все элементы на одну сторону уравнения: 10X + Y - 5X - 5Y = 0.
3. Упрощаем: 5X - 4Y = 0.

Теперь мы можем выразить Y через X:

5X = 4Y или Y = (5/4)X.

Так как X и Y - это цифры, X может принимать значения от 1 до 9 (так как это двузначное число), а Y от 0 до 9. Теперь давайте подберем значения X и посмотрим, какое значение Y получится:

• Если X = 4, то Y = (5/4) * 4 = 5. Это допустимо, так как Y - целое число.
• Если X = 8, то Y = (5/4) * 8 = 10. Это недопустимо, так как Y не может быть больше 9.

Таким образом, единственная допустимая пара (X, Y) - это (4, 5). Значит, искомое двузначное число:

45

Теперь проверим, действительно ли это число в пять раз больше суммы своих цифр:

Сумма цифр = 4 + 5 = 9

5 * 9 = 45, что совпадает с нашим числом.

Следовательно, искомое двузначное число - это 45.