Какое из указанных чисел возможно представить в виде конечной десятичной дроби? А) 1/6 ; Б) 1/7 ; В) 1/8 ; Г) 1/9. Пожалуйста, объясните свой ответ.

Математика 6 класс Десятичные дроби конечная десятичная дробь дроби математика 6 класс дроби и десятичные дроби представление дробей Новый

Чтобы определить, какое из указанных чисел можно представить в виде конечной десятичной дроби, необходимо вспомнить некоторые правила. Конечная десятичная дробь может быть получена из дроби, если её знаменатель, после сокращения, состоит только из простых множителей 2 и 5.

Теперь рассмотрим каждое из предложенных дробей:

• А) 1/6

Знаменатель 6 можно разложить на простые множители: 6 = 2 * 3. Так как в разложении есть 3, а не только 2 и 5, дробь 1/6 не может быть конечной десятичной дробью.

• Б) 1/7

Знаменатель 7 является простым числом. Так как 7 не является ни 2, ни 5, дробь 1/7 также не может быть конечной десятичной дробью.

• В) 1/8

Знаменатель 8 можно разложить на простые множители: 8 = 2 * 2 * 2 = 2^3. В этом случае в разложении только 2, что подходит под наше правило. Следовательно, дробь 1/8 может быть представлена как конечная десятичная дробь.

• Г) 1/9

Знаменатель 9 можно разложить на простые множители: 9 = 3 * 3. Так как в разложении есть 3, а не только 2 и 5, дробь 1/9 не может быть конечной десятичной дробью.

Итак, единственной дробью, которую можно представить в виде конечной десятичной дроби, является 1/8.