Какое максимальное количество одинаковых подарочных коробок можно сделать, если у нас есть 48 штук пахлавы и 36 штук шекербуры?

Математика 6 класс Наибольшее общее делимое максимальное количество коробок пахлава шекербура деление наибольший общий делитель задача по математике Новый

Чтобы определить, какое максимальное количество одинаковых подарочных коробок можно сделать из 48 штук пахлавы и 36 штук шекербуры, нам нужно найти наибольший общий делитель (НОД) этих двух чисел. НОД покажет нам, сколько коробок мы можем сделать так, чтобы в каждой коробке было одинаковое количество пахлавы и шекербуры.

Шаги решения:

1. Разложим числа на множители:
• 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^4 * 3^1
• 36 = 2 * 2 * 3 * 3 = 2^2 * 3^2
2. Найдём общий множитель:
• Для числа 2: минимальная степень – 2 (из 2^4 и 2^2)
• Для числа 3: минимальная степень – 1 (из 3^1 и 3^2)
3. Вычислим НОД:
• НОД = 2^2 * 3^1 = 4 * 3 = 12

Таким образом, максимальное количество одинаковых подарочных коробок, которые можно сделать, составляет 12.

Теперь мы можем узнать, сколько пахлавы и шекербуры будет в каждой коробке:

• Пахлава в каждой коробке: 48 / 12 = 4 штук
• Шекербура в каждой коробке: 36 / 12 = 3 штуки

Итак, мы можем сделать 12 коробок, в каждой из которых будет по 4 штуки пахлавы и по 3 штуки шекербуры.