Какое расстояние между домиками Красной Шапочки и бабушки, если Красная Шапочка прошла 500 метров, затем половину оставшегося пути и встретила волка, который сказал, что осталось пройти еще шестую часть всего пути и 250 метров?

Математика 6 класс Задачи на движение и расстояние расстояние домики красная шапочка бабушка прошла 500 метров половина пути встретила волка шестая часть оставшийся путь 250 метров математика 6 класс Новый

Чтобы найти расстояние между домиками Красной Шапочки и бабушки, давайте разберем задачу по шагам.

1. Обозначим расстояние между домиками как X.
2. Красная Шапочка прошла 500 метров:
• После этого у нас остается: X - 500 метров.
3. Затем она прошла половину оставшегося пути:
• Оставшийся путь после 500 метров составляет: X - 500.
• Половина оставшегося пути будет: (X - 500) / 2.
• После этого Красная Шапочка прошла: 500 + (X - 500) / 2 метров.
4. Теперь найдем, сколько осталось пройти до бабушки:
• Остаток пути после того, как Красная Шапочка прошла половину оставшегося пути: X - (500 + (X - 500) / 2).
5. Волк сказал, что осталось пройти еще шестую часть всего пути и 250 метров:
• Шестая часть всего пути: X / 6.
• Итого, что осталось пройти: X / 6 + 250 метров.
6. Теперь мы можем записать уравнение:
• X - (500 + (X - 500) / 2) = X / 6 + 250.

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала упростим левую часть:
• X - 500 - (X - 500) / 2 = X - 500 - X/2 + 250 = X/2 - 250.
2. Теперь подставим это в уравнение:
• X / 2 - 250 = X / 6 + 250.
3. Умножим все на 6, чтобы избавиться от дробей:
• 3X - 1500 = X + 1500.
4. Переносим X в одну сторону:
• 3X - X = 1500 + 1500.
• 2X = 3000.
5. Делим обе стороны на 2:
• X = 1500.

Таким образом, расстояние между домиками Красной Шапочки и бабушки составляет 1500 метров.