На школьном дворе проходят спортивные соревнования. Организаторы решили установить безопасное расстояние между участниками и зрителями. Если безопасное расстояние составляет 5 метров, а длина спортивной площадки 50 метров, то сколько участников можно разместить вдоль площадки, учитывая, что между каждым из них также должно быть 5 метров?

Математика 6 класс Задачи на движение и расстояние математика 6 класс безопасное расстояние спортивные соревнования размещение участников длина площадки Новый

Чтобы определить, сколько участников можно разместить вдоль спортивной площадки, нужно учесть как длину площадки, так и расстояние между участниками и зрителями.

Давайте разберем задачу шаг за шагом:

1. Определим длину, которую занимает один участник: Участник занимает 0 метров, но между участниками должно быть 5 метров. Поэтому, если мы разместим одного участника, он будет занимать 5 метров для себя и еще 5 метров для следующего участника.
2. Считаем, сколько метров занимает один участник с учетом расстояния: Каждый участник занимает 5 метров (расстояние до следующего участника). Таким образом, если мы разместим n участников, то они займут 5n метров, а между ними будет (n-1) * 5 метров.
3. Формула для расчета: Общая длина, занимаемая участниками и расстоянием между ними, будет равна 5n + 5(n - 1). Упрощая это, получаем: 5n + 5n - 5 = 10n - 5.
4. Установим уравнение: Мы знаем, что длина площадки составляет 50 метров. Поэтому мы можем записать уравнение: 10n - 5 ≤ 50.
5. Решим неравенство:
• 10n - 5 ≤ 50
• 10n ≤ 55
• n ≤ 5.5
6. Поскольку количество участников должно быть целым числом, округляем вниз: Максимально возможное количество участников - 5.

Таким образом, вдоль площадки можно разместить 5 участников, учитывая безопасное расстояние в 5 метров между ними.