Какое уравнение можно составить, если известно, что на нижней полке в шкафу книг было в 3 раза больше, чем на верхней, и после того как с нижней полки переставили на верхнюю 9 книг, количество книг на обеих полках стало одинаковым? Сколько книг было изначально на верхней полке?

Математика 6 класс Уравнения с одним неизвестным уравнение книги нижняя полка верхняя полка математика 6 класс задачи на уравнения количество книг алгебраические уравнения Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на верхней полке как x. Тогда количество книг на нижней полке будет в 3 раза больше, то есть 3x.

Теперь, согласно условию задачи, с нижней полки переставили 9 книг на верхнюю полку. После этого количество книг на верхней полке станет x + 9, а на нижней - 3x - 9.

После перестановки книг количество книг на обеих полках стало одинаковым. Это можно записать в виде уравнения:

x + 9 = 3x - 9

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с x на одну сторону, а свободные члены на другую:
2. 9 + 9 = 3x - x
3. Это упростится до:
4. 18 = 2x
5. Теперь делим обе стороны уравнения на 2:
6. x = 9

Таким образом, на верхней полке изначально было 9 книг.

Теперь давайте проверим, сколько книг было на нижней полке:

• Количество книг на нижней полке: 3x = 3 * 9 = 27.

После того, как мы переставили 9 книг, на верхней полке станет:

• 9 + 9 = 18.

А на нижней:

• 27 - 9 = 18.

Таким образом, после перестановки книг количество книг на обеих полках действительно стало одинаковым.

Ответ: на верхней полке изначально было 9 книг.