Какова масса большой детали и масса малой, если большая деталь вдвое тяжелее малой, а 3 большие детали тяжелее, чем 4 маленькие детали на 400 г?

Математика 6 класс Пропорции и уравнения масса детали большая деталь малая деталь задачи по математике 6 класс пропорции уравнения система уравнений решение задач вес деталей Новый

Давайте обозначим массу малой детали как m (в граммах), тогда масса большой детали будет равна 2m, так как большая деталь вдвое тяжелее малой.

Теперь у нас есть информация о том, что 3 большие детали тяжелее, чем 4 маленькие детали на 400 г. Запишем это в виде уравнения:

• Масса 3 больших деталей: 3 * 2m = 6m
• Масса 4 малых деталей: 4 * m = 4m

Согласно условию, масса 3 больших деталей больше массы 4 малых деталей на 400 г. Мы можем записать это как:

6m = 4m + 400

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим 4m на левую сторону уравнения:
6m - 4m = 400
2. Упрощаем:
2m = 400
3. Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти массу малой детали:
m = 200

Таким образом, масса малой детали составляет 200 г.

Теперь найдем массу большой детали:

2m = 2 * 200 = 400

Итак, масса большой детали составляет 400 г.

В итоге, мы получили следующие результаты:

• Масса малой детали: 200 г
• Масса большой детали: 400 г