Какова масса пустого ящика, если масса ящика с персиками составляет 20 кг, а после продажи половины персиков вес ящика с оставшимися персиками равен 11 кг?

Математика 6 класс Уравнения с одним неизвестным масса ящика масса персиков задача по математике математическая задача решение задачи 6 класс математика Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть два состояния ящика:

• Первое состояние: масса ящика с персиками составляет 20 кг.
• Второе состояние: после продажи половины персиков масса ящика с оставшимися персиками равна 11 кг.

Обозначим:

• M - масса пустого ящика.
• P - масса всех персиков в ящике до продажи.

Теперь запишем уравнения для обоих состояний:

1. Для первого состояния: M + P = 20
2. Для второго состояния: после продажи половины персиков, масса оставшихся персиков составляет P/2, и у нас получается уравнение: M + P/2 = 11

Теперь у нас есть две системы уравнений:

• 1) M + P = 20
• 2) M + P/2 = 11

Теперь давайте выразим P из первого уравнения:

P = 20 - M

Теперь подставим это значение P во второе уравнение:

M + (20 - M)/2 = 11

Теперь упростим это уравнение:

• Умножим все на 2, чтобы избавиться от дроби: 2M + 20 - M = 22
• Теперь упростим: M + 20 = 22
• Вычтем 20 из обеих сторон: M = 2

Таким образом, масса пустого ящика составляет 2 кг.