Чтобы найти площадь прямоугольного садового участка, давайте сначала обозначим длину участка как L, а ширину как W.

Согласно условию задачи, ширина на 7.8 м меньше длины, то есть:

• W = L - 7.8

Также нам дан периметр участка, который равен 100 м. Формула для периметра прямоугольника выглядит так:

• P = 2(L + W)

Подставим значение периметра в формулу:

• 100 = 2(L + W)

Теперь упростим это уравнение. Разделим обе стороны на 2:

• 50 = L + W

Теперь подставим выражение для ширины W из первого уравнения во второе:

• 50 = L + (L - 7.8)

Упростим это уравнение:

• 50 = 2L - 7.8

Теперь добавим 7.8 к обеим сторонам уравнения:

• 50 + 7.8 = 2L

• 57.8 = 2L

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти длину:

• L = 57.8 / 2
• L = 28.9

Теперь, когда мы нашли длину, можем найти ширину, подставив значение длины в уравнение для ширины:

• W = L - 7.8
• W = 28.9 - 7.8
• W = 21.1

Теперь у нас есть длина (28.9 м) и ширина (21.1 м). Площадь прямоугольника рассчитывается по формуле:

• Площадь = L * W

Подставим найденные значения:

• Площадь = 28.9 * 21.1

Теперь произведем умножение:

• Площадь = 610.79

Таким образом, площадь прямоугольного садового участка составляет 610.79 м².