Каковы значения углов COK и KOD, если луч ОК разделил развёрнутый угол COD на два угла, при этом угол COK в 4 раза меньше угла KOD?

Математика 6 класс Углы и их свойства угол COK угол KOD развёрнутый угол COD математические задачи соотношение углов геометрия 6 класс Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

У нас есть развёрнутый угол COD, который равен 180 градусам. Луч ОК делит этот угол на два угла: угол COK и угол KOD. Обозначим угол COK как x. Тогда угол KOD будет равен 4x, так как по условию угол COK в 4 раза меньше угла KOD.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов:

• Сумма углов COK и KOD равна углу COD:

x + 4x = 180

Теперь объединим подобные слагаемые:

5x = 180

Теперь решим это уравнение, разделив обе стороны на 5:

x = 180 / 5

x = 36

Теперь мы нашли угол COK. Угол COK равен 36 градусам.

Теперь найдем угол KOD, подставив значение x:

KOD = 4x = 4 * 36 = 144

Таким образом, мы получили:

• Угол COK равен 36 градусам.
• Угол KOD равен 144 градусам.

Ответ: угол COK = 36°, угол KOD = 144°.