Каковы значения углов треугольника mnp, если угол p на 24° меньше угла n, а угол m является прямым?

Математика 6 класс Углы треугольника углы треугольника значение углов угол P угол N угол M прямой угол задача по математике геометрия треугольник угол меньше Новый

Чтобы найти значения углов треугольника mnp, давайте сначала вспомним, что сумма углов любого треугольника равна 180°. В нашем случае мы знаем, что угол m является прямым, то есть равен 90°.

Обозначим угол n как x. Тогда угол p, который на 24° меньше угла n, можно выразить как:

угол p = x - 24°

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов треугольника mnp:

угол m + угол n + угол p = 180°

Подставим известные значения:

90° + x + (x - 24°) = 180°

Теперь упростим уравнение:

1. Сложим углы:
2. 90° + x + x - 24° = 180°
3. 2x + 66° = 180°

Теперь вычтем 66° из обеих сторон уравнения:

2x = 180° - 66°

2x = 114°

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 57°

Теперь мы нашли угол n, который равен 57°. Теперь найдем угол p:

угол p = x - 24° = 57° - 24° = 33°

Итак, мы нашли все углы треугольника:

• угол m = 90°
• угол n = 57°
• угол p = 33°

Ответ: угол m = 90°, угол n = 57°, угол p = 33°.