Катя прочитала 2/9 всей книги, и ей осталось прочитать 42 страницы. Сколько страниц в книге?

Математика 6 класс Пропорции и дроби математика 6 класс задача на проценты количество страниц в книге остаток страниц дроби в математике Новый

Чтобы узнать, сколько страниц в книге, давайте обозначим общее количество страниц в книге как X.

Согласно условию, Катя прочитала 2/9 всей книги, а это значит, что количество прочитанных страниц можно выразить так:

(2/9) * X

Также нам известно, что ей осталось прочитать 42 страницы. Это значит, что оставшиеся страницы составляют 7/9 от всей книги, так как 1 - 2/9 = 7/9. Таким образом, количество оставшихся страниц можно выразить так:

(7/9) * X = 42

Теперь мы можем составить уравнение:

(7/9) * X = 42

Чтобы найти X, сначала умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы избавиться от знаменателя:

1. 7 * X = 42 * 9
2. 7 * X = 378

Теперь разделим обе стороны на 7:

1. X = 378 / 7
2. X = 54

Таким образом, общее количество страниц в книге составляет 54 страницы.