Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Аня зажигает первую свечу в начале отсчета времени, то есть в момент 0 минут. Каждые 10 минут она зажигает новую свечу. Рассмотрим, сколько свечей она зажжет за 65 минут:

• Первая свеча зажигается в 0 минут.
• Вторая свеча зажигается в 10 минут.
• Третья свеча зажигается в 20 минут.
• Четвертая свеча зажигается в 30 минут.
• Пятая свеча зажигается в 40 минут.
• Шестая свеча зажигается в 50 минут.
• Седьмая свеча зажигается в 60 минут.

Таким образом, Аня зажжет 7 свечей за 65 минут.

Теперь давайте узнаем, сколько из этих свечей будет гореть в конце 65-й минуты:

Каждая свеча горит 40 минут. Посмотрим, когда каждая свеча будет зажжена и когда она погаснет:

• Первая свеча (зажжена в 0 минут) будет гореть с 0 до 40 минут, т.е. она погаснет в 40 минут.
• Вторая свеча (зажжена в 10 минут) будет гореть с 10 до 50 минут, т.е. она погаснет в 50 минут.
• Третья свеча (зажжена в 20 минут) будет гореть с 20 до 60 минут, т.е. она погаснет в 60 минут.
• Четвертая свеча (зажжена в 30 минут) будет гореть с 30 до 70 минут, т.е. она погаснет в 70 минут.
• Пятая свеча (зажжена в 40 минут) будет гореть с 40 до 80 минут, т.е. она погаснет в 80 минут.
• Шестая свеча (зажжена в 50 минут) будет гореть с 50 до 90 минут, т.е. она погаснет в 90 минут.
• Седьмая свеча (зажжена в 60 минут) будет гореть с 60 до 100 минут, т.е. она погаснет в 100 минут.

Теперь мы можем определить, какие свечи будут гореть в 65 минут:

• Первая свеча уже погасла (в 40 минут).
• Вторая свеча уже погасла (в 50 минут).
• Третья свеча уже погасла (в 60 минут).
• Четвертая свеча еще горит (погаснет в 70 минут).
• Пятая свеча еще горит (погаснет в 80 минут).
• Шестая свеча еще горит (погаснет в 90 минут).
• Седьмая свеча только что зажжена и тоже горит (погаснет в 100 минут).

Теперь подведем итог:

В 65 минут горят 4 свечи:

• Четвертая свеча
• Пятая свеча
• Шестая свеча
• Седьмая свеча

Ответ: через 65 минут будет гореть 4 свечи.