Костя пропалывает грядку за 10 минут, а Андрей - за 15 минут. Сколько времени потребуется для прополки грядки, если они будут работать вместе?

Математика 6 класс Совместная работа прополка грядки Костя и Андрей время работы вместе задача на скорость математика 6 класс совместная работа решение задачи время выполнения работы Новый

Чтобы определить, сколько времени потребуется Косте и Андрею для совместной прополки грядки, мы можем использовать подход, основанный на их производительности.

Сначала найдем, сколько грядок каждый из них может прополоть за 1 минуту:

• Костя пропалывает грядку за 10 минут, значит, за 1 минуту он пропалывает 1/10 грядки.
• Андрей пропалывает грядку за 15 минут, значит, за 1 минуту он пропалывает 1/15 грядки.

Теперь сложим их производительности:

Производительность Кости + Производительность Андрея = 1/10 + 1/15.

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 10 и 15 равен 30:

• 1/10 = 3/30 (умножаем числитель и знаменатель на 3).
• 1/15 = 2/30 (умножаем числитель и знаменатель на 2).

Теперь складываем:

3/30 + 2/30 = 5/30.

Это можно упростить:

5/30 = 1/6.

Теперь мы знаем, что вместе Костя и Андрей пропалывают 1/6 грядки за 1 минуту. Чтобы узнать, сколько времени им потребуется для прополки одной полной грядки, мы просто берем обратное значение:

Если они вместе пропалывают 1/6 грядки за 1 минуту, то на полную грядку им потребуется 6 минут.

Ответ: Косте и Андрею потребуется 6 минут для совместной прополки грядки.