Любопытный Кирилл заметил, что в 14:10 угол между часовой и минутной стрелкой равен Х градусов. Немного поразмыслив, Кирилл осознал, что такое же значение угла
между часовой и минутной стрелками будет в 21 час N минут. Какое значение имеет Х? Какое значение имеет
N, если известно, что оно целое?
Каково значение Х?

Математика 6 класс Углы между стрелками часов угол между стрелками математика часы угол 14:10 21:00 N минут решение задачи целое число Кирилл Новый

Чтобы найти угол между часовыми и минутными стрелками, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Угол = |30 * час - 5.5 * минут|

Где:

• час - это текущее количество часов;
• минут - это текущее количество минут.

Теперь давайте сначала найдем угол Х в 14:10:

1. Часы: 14
2. Минуты: 10
3. Подставим значения в формулу:
4. Угол = |30 * 14 - 5.5 * 10|
5. Угол = |420 - 55| = |365| = 365 градусов.

Однако угол между стрелками не может превышать 180 градусов. Поэтому мы вычтем 360 градусов:

Х = 365 - 360 = 5 градусов.

Теперь давайте найдем значение N, при котором угол между стрелками будет равен 5 градусов в 21 час N минут:

1. Часы: 21
2. Минуты: N
3. Подставим значения в формулу:
4. Угол = |30 * 21 - 5.5 * N|
5. Угол = |630 - 5.5 * N|.

Для того чтобы угол был равен 5 градусам, мы можем записать два уравнения:

1. 630 - 5.5 * N = 5
2. 630 - 5.5 * N = -5.

Решим первое уравнение:

1. 630 - 5.5 * N = 5
2. 5.5 * N = 630 - 5 = 625
3. N = 625 / 5.5 ≈ 113.64.

Это значение не является целым числом, поэтому мы переходим ко второму уравнению:

1. 630 - 5.5 * N = -5
2. 5.5 * N = 630 + 5 = 635
3. N = 635 / 5.5 ≈ 115.

Таким образом, мы нашли, что:

• Х = 5 градусов;
• N = 115 минут.

Однако, 115 минут — это больше 60, поэтому мы должны преобразовать это значение. 115 минут = 1 час 55 минут. Таким образом, в 21 час 55 минут угол будет равен 5 градусам.

Ответ:

• X = 5 градусов;
• N = 55 минут (время 22:55).