Маме 52 года, дочери 15. Через сколько лет мама будет в 2 раза старше дочери?

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной возраст мамы возраст дочери задача на возраст алгебра математическая задача решение задачи пропорции возрастные отношения Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

У нас есть информация о возрасте мамы и дочери:

• Возраст мамы: 52 года
• Возраст дочери: 15 лет

Мы хотим узнать, через сколько лет мама будет в 2 раза старше дочери. Обозначим количество лет, через которые мы будем делать расчет, как x.

Через x лет возраст мамы будет:

• 52 + x

А возраст дочери через x лет будет:

• 15 + x

Теперь мы можем записать уравнение, которое отражает условие задачи: мама должна быть в 2 раза старше дочери.

Записываем уравнение:

52 + x = 2 * (15 + x)

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Раскроем скобки:
52 + x = 30 + 2x
2. Переносим x на одну сторону, а остальные числа на другую:
52 - 30 = 2x - x
3. Упростим:
22 = x

Таким образом, x = 22.

Это означает, что через 22 года мама будет в 2 раза старше дочери.

Проверим это:

• Возраст мамы через 22 года: 52 + 22 = 74 года
• Возраст дочери через 22 года: 15 + 22 = 37 лет

Теперь проверим, действительно ли 74 года - это в 2 раза больше, чем 37 лет:

74 = 2 * 37, что верно.

Таким образом, ответ на вопрос: через 22 года мама будет в 2 раза старше дочери.