Марат подметает двор за 18 минут, Дима — за 13 минут, а Карина — за 26 минут. Вопрос: сколько минут им потребуется, чтобы подмести двор вместе?

Математика 6 класс Работа и скорость Марат подметает двор Дима подметает двор Карина подметает двор время подметания вместе задача на работу математика 6 класс Новый

Чтобы узнать, сколько времени потребуется Марату, Диме и Карине, чтобы подмести двор вместе, нужно сначала определить, какую часть двора каждый из них подметает за одну минуту.

• Марат: Он подметает двор за 18 минут, значит, за одну минуту он подметает 1/18 двора.
• Дима: Он подметает двор за 13 минут, значит, за одну минуту он подметает 1/13 двора.
• Карина: Она подметает двор за 26 минут, значит, за одну минуту она подметает 1/26 двора.

Теперь сложим все части, которые они подметают за одну минуту:

Сложим дроби:

1/18 + 1/13 + 1/26

Чтобы сложить дроби, нужно найти общий знаменатель. Наименьшее общее кратное (НОК) для 18, 13 и 26 равно 234.

Теперь преобразуем каждую дробь:

• 1/18 = 13/234 (умножаем числитель и знаменатель на 13)
• 1/13 = 18/234 (умножаем числитель и знаменатель на 18)
• 1/26 = 9/234 (умножаем числитель и знаменатель на 9)

Теперь складываем:

13/234 + 18/234 + 9/234 = (13 + 18 + 9)/234 = 40/234

Теперь мы знаем, что вместе они подметают 40/234 двора за одну минуту. Чтобы найти, сколько времени им потребуется, нужно взять обратную величину:

Время = 234/40 минут.

Теперь упростим дробь 234/40:

234 делим на 2, получаем 117, 40 делим на 2, получаем 20. Таким образом, у нас получается:

117/20 минут.

Теперь переведем это в часы и минуты. 117/20 = 5,85 минут, что равно 5 минутам и 51 секунде (0,85 минуты = 51 секунда).

Ответ: Им потребуется примерно 5 минут и 51 секунда, чтобы подмести двор вместе.