На дереве растут абрикосы, такие сочные, что червячкам тоже захотелось. В первый день червячки опробовали 14 плодов, причем всем досталось поровну. На второй день пришли не все червячки, а только 11. Они полакомились оставшимися абрикосами, но каждый из них попробовал в 2 раза меньше плодов, чем накануне. Сколько абрикосов висело на дереве?

Математика 6 класс Задачи на нахождение количества математика 6 класс задача на логику абрикосы червячки деление арифметика количество плодов решение задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом, чтобы найти количество абрикосов на дереве.

1. В первый день червячки попробовали 14 плодов, и все они получили поровну. Это означает, что количество червячков, участвовавших в поедании, можно обозначить как x.

2. Таким образом, каждый червячок в первый день съел 14/x плодов.

3. На второй день пришли только 11 червячков. Они съели оставшиеся абрикосы, но каждый из них попробовал в 2 раза меньше плодов, чем накануне. Это значит, что каждый из 11 червячков съел (14/x) / 2 = 7/x плодов.

4. Теперь мы можем выразить количество абрикосов. В первый день было съедено 14 плодов, а во второй день было съедено 11 * (7/x) плодов. Сложим эти два значения, чтобы получить общее количество абрикосов:

Общее количество абрикосов = 14 + 11 * (7/x)

5. Мы знаем, что на дереве было какое-то фиксированное количество абрикосов. Обозначим это количество как A. Тогда у нас есть уравнение:

A = 14 + 11 * (7/x)

6. Теперь нам нужно решить это уравнение. У нас есть 11 червячков на второй день, и мы можем выразить общее количество абрикосов через x:

A = 14 + (77/x)

7. Чтобы найти A, нам нужно знать количество червячков x. Но так как в задаче не указано, сколько червячков было в первый день, давайте предположим, что x = 14 (все червячки съели по одному абрикосу в первый день).

8. Подставляем x = 14 в уравнение:

A = 14 + (77/14)

9. Теперь вычислим:

A = 14 + 5.5 = 19.5

10. Однако количество абрикосов должно быть целым числом. Мы предположили, что x может быть 14, но давайте попробуем другие значения.

11. Если x = 7, тогда:

A = 14 + (77/7) = 14 + 11 = 25

12. Проверим: в первый день 7 червячков съели по 2 абрикоса, всего 14. Во второй день 11 червячков съели по 1 абрикосу, всего 11. В сумме 14 + 11 = 25.

Таким образом, на дереве висело 25 абрикосов.