На двух полках было одинаковое количество книг. После того как с одной полки переложили на другую 3 книги, количество книг на одной полке стало в четыре раза больше, чем на другой. Сколько всего книг на двух полках?

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной математика задача на логику книги на полках уравнение решение задачи алгебра количество книг полки с книгами математическая задача Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество книг на каждой полке как x. Поскольку на обеих полках изначально одинаковое количество книг, то на первой полке также x книг, и на второй полке тоже x книг.

Теперь, когда мы переложили 3 книги с одной полки на другую, на первой полке стало x - 3 книг, а на второй полке стало x + 3 книг.

Согласно условию задачи, количество книг на одной полке стало в четыре раза больше, чем на другой. Мы можем записать это условие в виде уравнения:

• x + 3 = 4 * (x - 3)

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: x + 3 = 4x - 12.
2. Теперь перенесем все x в одну сторону: 3 + 12 = 4x - x.
3. Это упростится до: 15 = 3x.
4. Теперь поделим обе стороны на 3: x = 5.

Таким образом, на каждой полке изначально было 5 книг.

Теперь найдем общее количество книг на двух полках. У нас есть 2 полки, и на каждой по 5 книг:

• Общее количество книг = 5 + 5 = 10.

Итак, всего книг на двух полках 10.