На двух полках изначально было одинаковое количество книг. После добавления 60 книг на одну полку стало 65 книг, а на другую - 55 книг. Сколько книг находилось на каждой полке в начале?

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной математика 6 класс задачи на равенство количество книг алгебраические уравнения решение задач начальное количество книг полки с книгами Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Обозначим количество книг на каждой полке в начале как x. Так как на обеих полках изначально было одинаковое количество книг, то на первой полке было x книг, и на второй полке тоже x книг.

2. После добавления 60 книг на первую полку, количество книг на ней стало x + 60. Мы знаем, что после добавления книг на первой полке стало 65 книг. Это можно записать уравнением:

• x + 60 = 65

3. Теперь решим это уравнение. Чтобы найти x, нам нужно вычесть 60 из обеих сторон уравнения:

• x = 65 - 60
• x = 5

4. Таким образом, изначально на первой полке было 5 книг.

5. Теперь проверим, сколько книг было на второй полке. Так как на второй полке изначально тоже было x книг, то там также было 5 книг.

6. Теперь проверим, соответствует ли информация о второй полке. На второй полке стало 55 книг. Мы знаем, что на ней изначально было 5 книг, и добавлений не было, значит:

• 5 = 55 (это неверно, так как на второй полке не добавляли книги).

7. Таким образом, на второй полке изначально тоже было 5 книг. Это подтверждает, что на обеих полках в начале было по 5 книг.

В итоге, на каждой полке изначально находилось 5 книг.