На первом участке было в 3 раза больше саженцев, чем на втором. Когда с первого участка увезли 30 саженцев, а на втором посадили ещё 10 саженцев, стало поровну. Сколько саженцев было на каждом участке в начале?

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной математика задача саженцы участки уравнение алгебра решение количество больше меньше равенство логика начальное количество условия задачи Новый

Давайте обозначим количество саженцев на втором участке как x.

Тогда на первом участке саженцев будет 3x, так как на первом участке в 3 раза больше саженцев, чем на втором.

Теперь рассмотрим ситуацию после того, как с первого участка увезли 30 саженцев, а на втором участке посадили 10 саженцев:

• Количество саженцев на первом участке станет 3x - 30.
• Количество саженцев на втором участке станет x + 10.

По условию задачи, после этих изменений количество саженцев на обоих участках стало одинаковым. Это можно записать уравнением:

3x - 30 = x + 10

Теперь решим это уравнение:

1. Сначала перенесем x на левую сторону уравнения:
3x - x - 30 = 10
2. Упростим:
2x - 30 = 10
3. Теперь добавим 30 к обеим сторонам уравнения:
2x = 10 + 30
4. Упростим:
2x = 40
5. Теперь разделим обе стороны на 2:
x = 20

Теперь мы знаем, что на втором участке изначально было 20 саженцев.

Посчитаем количество саженцев на первом участке:

3x = 3 * 20 = 60

Таким образом, изначально на первом участке было 60 саженцев, а на втором 20 саженцев.

Итак, ответ: на первом участке было 60 саженцев, на втором - 20 саженцев.