Чтобы решить эту задачу, давайте разберем ее по шагам.

1. Определим, сколько частей тетрадей проверяет учительница.

   Учительница проверяет каждую третью часть всех тетрадей. Это значит, что если всего тетрадей 3, то она проверяет 1 тетрадь, если 6 тетрадей, то 2 тетради и так далее. Таким образом, если обозначить общее количество тетрадей как N, то количество проверяемых частей будет N/3.

2. Посчитаем время на проверку одной части.

   На проверку каждой третьей части учительница тратит 3/4 часа. Чтобы перевести часы в минуты, нужно умножить 3/4 на 60 (так как в одном часе 60 минут).

   Вычислим: 3/4 * 60 = 45 минут.

3. Посчитаем общее время на проверку всех тетрадей.

   Теперь нам нужно определить, сколько частей тетрадей всего. Если учительница проверяет каждую третью часть, то общее количество частей, которые она проверяет, равно N/3. Но так как она проверяет каждую третью часть, то общее время проверки всех тетрадей будет равно количеству частей, умноженному на время проверки одной части.

   То есть общее время = (N/3) * 45 минут.

4. Подведем итог.

   Так как мы не знаем точное количество тетрадей (N),то можем сказать, что время проверки всех тетрадей будет равно 15N минут, где N – это общее количество тетрадей.

Таким образом, проверка всех тетрадей занимает 15N минут, где N – это общее количество тетрадей.