На трёх полках стоят книги. На первой полке 50% всех книг, на второй полке 1/9 всех книг, а на третьей полке на 4 книги меньше, чем на первой. Сколько всего книг на трёх полках?

Математика 6 класс Пропорции и дроби математика задачи на проценты задачи на деление книги на полках решение задач алгебраические уравнения математические задачи количество книг Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим общее количество книг как X.

• На первой полке 50% всех книг, то есть это 0,5X.
• На второй полке 1/9 всех книг, то есть это (1/9)X.
• На третьей полке книг меньше, чем на первой на 4 книги, следовательно, на третьей полке книг: 0,5X - 4.

Теперь мы можем записать уравнение, которое связывает количество книг на всех полках:

Количество книг на первой полке + количество книг на второй полке + количество книг на третьей полке = общее количество книг.

Запишем это уравнение:

0,5X + (1/9)X + (0,5X - 4) = X.

Теперь упростим это уравнение:

• Сложим все части с X: 0,5X + (1/9)X + 0,5X.
• 0,5X + 0,5X = 1X, так что у нас получится: X + (1/9)X - 4 = X.

Теперь преобразуем (1/9)X:

X + (1/9)X = (9/9)X + (1/9)X = (10/9)X.

Теперь подставим это в уравнение:

(10/9)X - 4 = X.

Теперь перенесем X на левую сторону:

(10/9)X - X = 4.

Чтобы вычесть X, представим его как (9/9)X:

(10/9)X - (9/9)X = 4.

Это дает нам:

(1/9)X = 4.

Теперь умножим обе стороны уравнения на 9, чтобы найти X:

X = 4 * 9.

X = 36.

Таким образом, общее количество книг на трёх полках составляет 36 книг.