На трех тарелках лежали 48 слив. После того как с первой тарелки взяли 6 слив, со второй - 2 сливы, а с третьей - 4, на каждой тарелке осталось одинаковое количество. Сколько слив было на каждой тарелке?

Математика 6 класс Уравнения с одним неизвестным математика 6 класс задача на уравнения количество слив равное количество решение задачи арифметические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим количество слив на первой тарелке как x, на второй как y, а на третьей как z. У нас есть следующее уравнение:

1. Сумма слив на всех тарелках:

• x + y + z = 48

Теперь рассмотрим, что происходит после того, как мы забрали сливы с каждой тарелки:

2. После забирания слив, на каждой тарелке осталось одинаковое количество:

• На первой тарелке осталось: x - 6
• На второй тарелке осталось: y - 2
• На третьей тарелке осталось: z - 4

Поскольку на каждой тарелке осталось одинаковое количество слив, мы можем записать следующее уравнение:

3. Уравнение для оставшихся слив:

• x - 6 = y - 2 = z - 4

Давайте обозначим это количество как k. Тогда мы можем записать три уравнения:

• x - 6 = k
• y - 2 = k
• z - 4 = k

Из этих уравнений мы можем выразить x, y и z через k:

• x = k + 6
• y = k + 2
• z = k + 4

Теперь подставим эти выражения в первое уравнение:

• (k + 6) + (k + 2) + (k + 4) = 48

Сложим все k и числа:

• 3k + 12 = 48

Теперь вычтем 12 из обеих сторон:

• 3k = 36

Теперь разделим обе стороны на 3:

• k = 12

Теперь мы можем найти количество слив на каждой тарелке:

• x = k + 6 = 12 + 6 = 18
• y = k + 2 = 12 + 2 = 14
• z = k + 4 = 12 + 4 = 16

Таким образом, на первой тарелке было 18 слив, на второй - 14 слив, а на третьей - 16 слив. Проверим, действительно ли сумма равна 48:

• 18 + 14 + 16 = 48

Сумма верная, значит, ответ правильный. Итак, количество слив на каждой тарелке:

Ответ:

• Первая тарелка: 18 слив
• Вторая тарелка: 14 слив
• Третья тарелка: 16 слив