На заводе один насос может наполнить резервуар с водой за 150 часов, а другой насос — за 30 часов. Сколько часов потребуется, чтобы заполнить резервуар, если эти два насоса будут работать вместе?

Математика 6 класс Работа насосов насосы резервуар работа вместе время заполнения задача на скорость математика 6 класс совместная работа насосов Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько воды каждый насос может наполнить за один час.

• Первый насос наполняет резервуар за 150 часов. Это значит, что за один час он наполняет 1/150 резервуара.
• Второй насос наполняет резервуар за 30 часов. Значит, за один час он наполняет 1/30 резервуара.

Теперь мы можем сложить объемы, которые оба насоса наполняют за один час:

Объем, который наполняется за один час:

• Объем от первого насоса: 1/150
• Объем от второго насоса: 1/30

Чтобы сложить дроби, нам нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 150 и 30 — это 150. Теперь преобразуем вторую дробь:

• 1/30 = 5/150 (поскольку 30 умножить на 5 дает 150).

Теперь мы можем сложить дроби:

Сумма объемов:

• 1/150 + 5/150 = 6/150.

Теперь упростим дробь 6/150:

• 6/150 = 1/25 (разделим числитель и знаменатель на 6).

Это означает, что вместе оба насоса наполняют 1/25 резервуара за один час. Теперь, чтобы узнать, сколько времени потребуется для заполнения всего резервуара, нужно взять обратную величину:

Время, необходимое для заполнения резервуара:

• 1 / (1/25) = 25 часов.

Ответ: Оба насоса, работая вместе, смогут заполнить резервуар за 25 часов.