Чтобы решить задачу, давайте сначала определим, сколько цистерн наполняет каждый насос за один час.

• Первый насос: Он наполняет цистерну за 15 часов. Значит, за 1 час он наполняет 1/15 цистерны.
• Второй насос: Он наполняет цистерну за 30 часов. Значит, за 1 час он наполняет 1/30 цистерны.

Теперь, чтобы узнать, сколько цистерн оба насоса наполнят за один час, нужно сложить их производительность:

Производительность обоих насосов:

1/15 + 1/30

Чтобы сложить дроби, нам нужно найти общий знаменатель. В данном случае, общий знаменатель для 15 и 30 равен 30.

• Первая дробь: 1/15 = 2/30 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
• Вторая дробь: 1/30 = 1/30 (оставляем как есть).

Теперь складываем дроби:

2/30 + 1/30 = 3/30

Сократим дробь:

3/30 = 1/10

Это значит, что оба насоса вместе наполняют 1/10 цистерны за 1 час.

Теперь, чтобы узнать, за сколько часов оба насоса наполнят всю цистерну, нужно взять обратное значение:

Если они наполняют 1/10 цистерны за 1 час, то всю цистерну они наполнят за 10 часов.

Ответ: Оба насоса, работая вместе, наполнят цистерну за 10 часов.