Найдите четырёхзначное число, которое кратно 22 и произведение его цифр равно 40. В ответе укажите одно из таких чисел.

Математика 6 класс Числа и операции с ними четырехзначное число кратно 22 произведение цифр 40 задача по математике решение уравнения Новый

Для того чтобы найти четырёхзначное число, которое кратно 22 и произведение его цифр равно 40, давайте поэтапно решим эту задачу.

Шаг 1: Определяем кратность 22

Число кратно 22, если оно кратно 2 и 11. Это значит, что:

• Последняя цифра числа должна быть четной (для кратности 2).
• Сумма цифр числа должна быть кратна 11 (для кратности 11).

Шаг 2: Находим возможные цифры

Теперь нам нужно найти такие цифры, произведение которых равно 40. Рассмотрим все возможные комбинации цифр (0-9), которые в сумме дают 40:

• 1 * 5 * 8 = 40
• 2 * 4 * 5 = 40
• 2 * 2 * 10 = 40 (10 не подходит, т.к. это не цифра)
• 5 * 8 = 40 (но это не четырехзначное число)

Таким образом, мы можем использовать комбинации:

• 1, 5, 8
• 2, 4, 5

Шаг 3: Формируем четырёхзначные числа

Добавим к каждой комбинации еще одну цифру, чтобы получить четырёхзначные числа. Мы можем использовать 0, так как он не может быть первой цифрой. Пример:

• 1580, 1850, 5180, 5801, 8150, 8510 и так далее для 1, 5, 8.
• 2450, 2405, 2540, 2504 и так далее для 2, 4, 5.

Шаг 4: Проверяем кратность 22

Теперь нам нужно проверить каждое из полученных чисел на кратность 22. Начнем с первой комбинации:

• 1580: четная, сумма 1+5+8+0=14 (не кратно 11).
• 1850: четная, сумма 1+8+5+0=14 (не кратно 11).
• 5180: четная, сумма 5+1+8+0=14 (не кратно 11).
• 5801: нечетная.
• 8150: четная, сумма 8+1+5+0=14 (не кратно 11).
• 8510: четная, сумма 8+5+1+0=14 (не кратно 11).

Теперь проверим вторую комбинацию:

• 2450: четная, сумма 2+4+5+0=11 (кратно 11).

2450 кратно 22.

Ответ:

Одно из четырёхзначных чисел, которое кратно 22 и произведение его цифр равно 40 - это 2450.