Составьте из цифр 1, 4, 0, 7 следующие числа:

1. Двузначные числа, которые делятся на 3.
2. Трехзначные числа, которые делятся на 2.
3. Трехзначные числа, которые делятся на 2 и 5 одновременно.

Математика 6 класс Числа и операции с ними математика 6 класс составление чисел Двузначные числа деление на 3 трёхзначные числа деление на 2 деление на 5 задачи по математике числовые комбинации делимость чисел Новый

Давайте разберем, как можно составить числа из цифр 1, 4, 0, 7, чтобы они соответствовали указанным условиям.

1. Двузначные числа, которые делятся на 3.

Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Рассмотрим все возможные двузначные числа из данных цифр:

• 10: 1 + 0 = 1 (не делится на 3)
• 14: 1 + 4 = 5 (не делится на 3)
• 17: 1 + 7 = 8 (не делится на 3)
• 40: 4 + 0 = 4 (не делится на 3)
• 41: 4 + 1 = 5 (не делится на 3)
• 47: 4 + 7 = 11 (не делится на 3)
• 70: 7 + 0 = 7 (не делится на 3)
• 71: 7 + 1 = 8 (не делится на 3)
• 74: 7 + 4 = 11 (не делится на 3)

Как видим, среди всех возможных двузначных чисел из цифр 1, 4, 0, 7, нет ни одного, которое делится на 3.

2. Трехзначные числа, которые делятся на 2.

Чтобы число делилось на 2, оно должно оканчиваться на четную цифру (0 или 4). Рассмотрим все возможные трехзначные числа, оканчивающиеся на 0 или 4:

• 100: делится на 2
• 140: делится на 2
• 170: делится на 2
• 410: делится на 2
• 470: делится на 2
• 710: делится на 2
• 740: делится на 2
• 104: делится на 2
• 140: делится на 2
• 170: делится на 2
• 401: делится на 2
• 407: делится на 2
• 701: делится на 2
• 704: делится на 2

Таким образом, трехзначные числа из цифр 1, 4, 0, 7, которые делятся на 2: 100, 140, 170, 410, 470, 710, 740, 104, 401, 407, 701, 704.

3. Трехзначные числа, которые делятся на 2 и 5 одновременно.

Чтобы число делилось и на 2, и на 5, оно должно оканчиваться на 0. Рассмотрим все возможные трехзначные числа, оканчивающиеся на 0:

• 100: делится на 2 и 5
• 140: делится на 2 и 5
• 170: делится на 2 и 5
• 410: делится на 2 и 5
• 470: делится на 2 и 5
• 710: делится на 2 и 5
• 740: делится на 2 и 5

Таким образом, трехзначные числа из цифр 1, 4, 0, 7, которые делятся на 2 и 5 одновременно: 100, 140, 170, 410, 470, 710, 740.