Объясни, почему верны равенства:

1. 8 • 3 + 7 • 3 = (8 + 7) • 3
2. 6 • 8 + 4 • 8 = 10 • 8
3. 17 • 5 + 3 • 5 = (17 + 3) • 5

Математика 6 класс Свойства умножения равенства свойства умножения математика 6 класс распределительное свойство объяснение равенств примеры равенств Новый

Давайте разберем каждое из этих равенств и поймем, почему они верны. Все они основаны на свойствах умножения и сложения.

1. Первое равенство: 8 • 3 + 7 • 3 = (8 + 7) • 3

Это равенство иллюстрирует распределительное свойство умножения. Оно гласит, что если мы умножаем одно и то же число на несколько слагаемых, мы можем сначала сложить эти слагаемые, а затем умножить на число.

1. Сначала посчитаем левую часть: 8 • 3 + 7 • 3 = 24 + 21 = 45.
2. Теперь посчитаем правую часть: (8 + 7) • 3 = 15 • 3 = 45.
3. Обе части равны, значит равенство верно.

2. Второе равенство: 6 • 8 + 4 • 8 = 10 • 8

Здесь также используется распределительное свойство умножения. Мы можем вынести общее множитель 8 за скобки.

1. Сначала посчитаем левую часть: 6 • 8 + 4 • 8 = (6 + 4) • 8 = 10 • 8.
2. Теперь посчитаем правую часть: 10 • 8 = 80.
3. Левая часть также равна 80, значит равенство верно.

3. Третье равенство: 17 • 5 + 3 • 5 = (17 + 3) • 5

Это равенство также основано на распределительном свойстве умножения.

1. Сначала посчитаем левую часть: 17 • 5 + 3 • 5 = 85 + 15 = 100.
2. Теперь посчитаем правую часть: (17 + 3) • 5 = 20 • 5 = 100.
3. Обе части равны, значит равенство верно.

Таким образом, все три равенства верны благодаря распределительному свойству умножения, которое позволяет нам упрощать вычисления, объединяя слагаемые перед умножением.