Один отрез ткани стоит 450 руб, а второй отрез такой же ткани 750 руб. В первом отрезе на 2 м ткани меньше, чем во втором. Сколько метров ткани в каждом отрезе?

Математика 6 класс Уравнения с одной переменной отрез ткани стоимость отреза задача по математике решение задачи длина ткани сколько метров ткани отрезы ткани математика для школьников Новый

Давай разберемся с этой задачей! Это действительно интересно! У нас есть два отреза ткани, и нам нужно выяснить, сколько метров в каждом из них. Начнем с того, что:

• Первый отрез ткани стоит 450 руб.
• Второй отрез ткани стоит 750 руб.
• В первом отрезе на 2 метра меньше ткани, чем во втором.

Обозначим количество метров ткани во втором отрезе как X. Тогда в первом отрезе будет X - 2 метров.

Теперь мы знаем, что:

• Цена первого отреза: 450 руб. за X - 2 метров.
• Цена второго отреза: 750 руб. за X метров.

Теперь мы можем составить уравнения. Нам нужно найти цену за 1 метр ткани:

• Цена за 1 метр первого отреза: 450 / (X - 2)
• Цена за 1 метр второго отреза: 750 / X

Поскольку это одна и та же ткань, цены за 1 метр должны быть равны:

450 / (X - 2) = 750 / X

Теперь умножим обе стороны на (X - 2) * X, чтобы избавиться от дробей:

450X = 750(X - 2)

Раскроем скобки:

450X = 750X - 1500

Теперь перенесем все X на одну сторону:

750X - 450X = 1500

300X = 1500

Теперь делим обе стороны на 300:

X = 5

Теперь мы знаем, что во втором отрезе ткани 5 метров. А в первом отрезе:

X - 2 = 5 - 2 = 3 метра

Итак, у нас есть ответ!

• Первый отрез ткани: 3 метра
• Второй отрез ткани: 5 метров

Здорово, правда? Мы решили эту задачу вместе! Ура!