Одна из сторон прямоугольника на 8 см больше другой. Как найти стороны прямоугольника, если его периметр составляет 28 см?

Математика 6 класс Периметр и площадь прямоугольника математика 6 класс прямоугольник стороны прямоугольника периметр задача на периметр решение задачи алгебра геометрия уравнение длина сторон математическая задача Новый

Чтобы найти стороны прямоугольника, начнем с того, что вспомним формулу для периметра прямоугольника. Периметр (P) прямоугольника равен сумме длин всех его сторон, то есть:

P = 2 * (a + b)

где a и b - длины сторон прямоугольника.

В условии задачи сказано, что одна из сторон на 8 см больше другой. Пусть меньшая сторона будет равна x см. Тогда другая сторона, которая больше, будет равна x + 8 см.

Подставим эти значения в формулу периметра:

• P = 2 * (x + (x + 8))

У нас также известно, что периметр прямоугольника равен 28 см. Подставим это значение в уравнение:

• 28 = 2 * (x + x + 8)

Теперь решим это уравнение:

1. Раскроем скобки: 28 = 2 * (2x + 8)
2. Упростим: 28 = 4x + 16
3. Вычтем 16 из обеих сторон уравнения: 28 - 16 = 4x
4. 12 = 4x
5. Разделим обе стороны уравнения на 4: x = 3

Теперь, когда мы нашли x, можем определить длины сторон:

• Меньшая сторона: x = 3 см
• Большая сторона: x + 8 = 3 + 8 = 11 см

Таким образом, стороны прямоугольника равны 3 см и 11 см.