Одно из взаимно обратных чисел увеличили на k раз. Во сколько раз нужно увеличить или уменьшить второе число, чтобы произведение осталось неизменным?

Математика 6 класс Взаимно обратные числа взаимно обратные числа увеличение числа произведение чисел математическая задача решение уравнения Новый

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом.

Пусть первое число обозначим как x, а его взаимно обратное число — это 1/x. Взаимно обратные числа имеют свойство: их произведение всегда равно 1.

Теперь, если мы увеличиваем первое число x на k раз, то новое значение первого числа будет:

• Новое первое число = k * x

Теперь нам нужно узнать, во сколько раз нужно изменить второе число (взаимно обратное), чтобы произведение оставалось равным 1. Второе число у нас было 1/x, а новое значение второго числа обозначим как y.

Тогда мы можем записать уравнение для произведения:

• (k * x) * y = 1

Теперь выразим y:

• y = 1 / (k * x)

Теперь давайте найдем, во сколько раз нужно изменить второе число (1/x) до y:

• Изменение = y / (1/x) = (1 / (k * x)) / (1/x) = (1 / (k * x)) * (x / 1) = 1 / k

Таким образом, чтобы произведение оставалось неизменным, второе число (взаимно обратное) нужно уменьшить в k раз.

Ответ: Второе число нужно уменьшить в k раз.