Являются ли взаимно обратными числа:

1. 5 целых 3/7 и 7/38
2. 4 целых 1/6 и 25/6
3. 2 целых 1/4 и 0,2?

Математика 6 класс Взаимно обратные числа взаимно обратные числа математика 6 класс дроби целые числа решение задач числовые примеры Новый

Чтобы определить, являются ли данные числа взаимно обратными, нам нужно знать, что два числа a и b являются взаимно обратными, если их произведение равно 1, то есть a * b = 1.

Теперь давайте проверим каждую пару чисел по отдельности.

1. Пара: 5 целых 3/7 и 7/38
   • Сначала преобразуем 5 целых 3/7 в неправильную дробь:
   • 5 целых = 5 * 7 = 35, добавляем 3: 35 + 3 = 38. Значит, 5 целых 3/7 = 38/7.
   • Теперь умножим 38/7 на 7/38:
   • (38/7) * (7/38) = (38 * 7) / (7 * 38) = 1.
   • Таким образом, 5 целых 3/7 и 7/38 являются взаимно обратными числами.
2. Пара: 4 целых 1/6 и 25/6
   • Сначала преобразуем 4 целых 1/6 в неправильную дробь:
   • 4 целых = 4 * 6 = 24, добавляем 1: 24 + 1 = 25. Значит, 4 целых 1/6 = 25/6.
   • Теперь умножим 25/6 на 25/6:
   • (25/6) * (25/6) = 625/36, что не равно 1.
   • Таким образом, 4 целых 1/6 и 25/6 не являются взаимно обратными числами.
3. Пара: 2 целых 1/4 и 0,2
   • Сначала преобразуем 2 целых 1/4 в неправильную дробь:
   • 2 целых = 2 * 4 = 8, добавляем 1: 8 + 1 = 9. Значит, 2 целых 1/4 = 9/4.
   • Теперь преобразуем 0,2 в дробь: 0,2 = 2/10 = 1/5.
   • Теперь умножим 9/4 на 1/5:
   • (9/4) * (1/5) = 9/20, что не равно 1.
   • Таким образом, 2 целых 1/4 и 0,2 не являются взаимно обратными числами.

Вывод:

• 5 целых 3/7 и 7/38 - взаимно обратные числа.
• 4 целых 1/6 и 25/6 - не взаимно обратные числа.
• 2 целых 1/4 и 0,2 - не взаимно обратные числа.