Пассажирский поезд движется за товарным поездом. В 6 часов утра расстояние между ними составило 70 км. Скорость пассажирского поезда равна 80 км/ч, а скорость товарного поезда - 60 км/ч. Успеет ли пассажирский поезд догнать товарный до 9 часов утра? Через сколько времени произойдет встреча?

Математика 6 класс Движение поезда пассажирский поезд товарный поезд задача на движение скорость поезда расстояние между поездами время встречи математика 6 класс Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала определим, сколько времени у нас есть до 9 часов утра. Поскольку сейчас 6 часов утра, то до 9 часов утра пройдет:

• 9 - 6 = 3 часа.

2. Теперь давайте выясним, какое расстояние пройдет товарный поезд за это время. Его скорость составляет 60 км/ч. Поэтому за 3 часа он пройдет:

• 60 км/ч * 3 ч = 180 км.

3. Теперь добавим это расстояние к начальному расстоянию между поездами. В 6 часов утра расстояние между ними было 70 км. Таким образом, к 9 часам товарный поезд окажется на расстоянии:

• 70 км + 180 км = 250 км.

4. Теперь давайте выясним, сколько времени потребуется пассажирскому поезду, чтобы догнать товарный поезд. Скорость пассажирского поезда составляет 80 км/ч, а скорость товарного поезда - 60 км/ч. Разница в их скоростях будет:

• 80 км/ч - 60 км/ч = 20 км/ч.

5. Теперь нам нужно узнать, сколько времени потребуется пассажирскому поезду, чтобы закрыть расстояние в 250 км, если он догоняет товарный поезд со скоростью 20 км/ч. Время, необходимое для этого, можно найти по формуле:

• Время = Расстояние / Скорость.

Подставим наши значения:

• Время = 250 км / 20 км/ч = 12.5 ч.

6. Теперь сравним это время с тем, что у нас есть. У нас есть только 3 часа, а для того, чтобы догнать товарный поезд, пассажирскому поезду потребуется 12.5 часов.

Вывод: Пассажирский поезд не успеет догнать товарный до 9 часов утра. Встреча произойдет через 12.5 часов, что значительно больше времени, чем у нас есть.