Реши задачу: Из двух городов, расстояние между которыми 1680 км, одновременно навстречу друг другу вышли товарный и пассажирский поезда. Скорость товарного поезда 66 км/ч. Какова скорость пассажирского поезда, если они встретились через 15 часов после отправления? Решить тремя способами, пожалуйста. Очень срочно, дам 40 баллов за 3 способа и уравнением. Пожалуйста!

Математика 6 класс Движение поезда математика 6 класс задача на движение скорость поезда расстояние и время решение задачи уравнение движения товарный и пассажирский поезд Новый

Давайте решим задачу о встрече двух поездов тремя способами. Начнем с того, что нам известно:

• Расстояние между городами: 1680 км
• Скорость товарного поезда: 66 км/ч
• Время до встречи: 15 часов

Нам нужно найти скорость пассажирского поезда. Обозначим её как V. Теперь рассмотрим три способа решения задачи.

Способ 1: Используя формулу расстояния

Сначала найдем, какое расстояние проедет товарный поезд за 15 часов:

1. Расстояние товарного поезда = Скорость товарного поезда * Время
2. Расстояние товарного поезда = 66 км/ч * 15 ч = 990 км

Теперь, чтобы найти расстояние, которое проедет пассажирский поезд, вычтем расстояние товарного поезда из общего расстояния:

1. Расстояние пассажирского поезда = Общее расстояние - Расстояние товарного поезда
2. Расстояние пассажирского поезда = 1680 км - 990 км = 690 км

Теперь найдем скорость пассажирского поезда:

1. Скорость пассажирского поезда = Расстояние пассажирского поезда / Время
2. Скорость пассажирского поезда = 690 км / 15 ч = 46 км/ч

Способ 2: Системой уравнений

Обозначим скорость пассажирского поезда как V. Мы знаем, что:

• Расстояние, проходимое товарным поездом за 15 часов: 66 км/ч * 15 ч = 990 км
• Расстояние, проходимое пассажирским поездом за 15 часов: V * 15 ч

Составим уравнение:

1. 990 км + 15V = 1680 км

Теперь решим это уравнение:

1. 15V = 1680 км - 990 км
2. 15V = 690 км
3. V = 690 км / 15 = 46 км/ч

Способ 3: Пропорции

Мы можем также использовать пропорции. Зная, что оба поезда движутся одновременно и встречаются через 15 часов, мы можем написать:

1. Скорость товарного поезда = 66 км/ч
2. Скорость пассажирского поезда = V

Общее расстояние, которое они проехали, равно 1680 км, тогда:

1. 66 км/ч * 15 ч + V * 15 ч = 1680 км

Решим это уравнение:

1. 990 км + 15V = 1680 км
2. 15V = 1680 км - 990 км
3. 15V = 690 км
4. V = 690 км / 15 = 46 км/ч

Таким образом, в каждом из трёх способов мы пришли к одному и тому же результату: скорость пассажирского поезда составляет 46 км/ч.